OpenFacet هو إطار عمل شفاف لبناء مصفوفات أسعار الماس السلسة والقابلة للتفسير باستخدام بيانات السوق القابلة للملاحظة. يعتمد على الانحدار اللوغاريتمي الخطي عبر مجموعات منظمة من القيراط-اللون-النقاء، مما يلتقط تدرجات التسعير مع استبعاد البيانات غير ذات الصلة أو غير الموثوقة.

المبادئ الأساسية:

• الماس المستدير المعتمد من GIA¹، 3EX² (القطع، التلميع، التناسق)، بدون تألق
• دقة النموذج وفقًا لنطاقات القيراط القياسية في الصناعة (مثل 0.30–0.39 قيراط)
• الأسعار المستكملة عبر التجانس في الفضاء اللوغاريتمي عبر نطاقات القيراط
• الحد الأدنى للتسعير التنافسي عبر أدنى سعر طلب تجزئة عام ملحوظ
• المصفوفات المعاد بناؤها تتبع قيود التناسق³ (الدرجات الأفضل يجب ألا تكون أقل سعرًا)

يوفر مركب DCX معيارًا لتسعير الماس بالتجزئة، والاستراتيجيات الخوارزمية، وتقييم الأصول الاصطناعية، والتحليل الكمي للسوق.

مصادر البيانات

يتم جمع الأسعار من المخزونات التي يوفرها كبار تجار التجزئة عبر الإنترنت. يجب أن تتوفر المصادر:

• نشر وحدات SKU بدرجة التجزئة مع تفاصيل GIA الكاملة (القطع، اللون، النقاء، القيراط، معرف الشهادة)
• توفير أسعار حية أو محدثة بشكل متكرر

نستبعد الموردين ذوي التسعير غير المتسق، أو التخزين المؤقت العدواني، أو معايير الاعتماد غير GIA.

منطق اختيار الأسعار

لتجنب القيم الشاذة غير التمثيلية، نختار السعر الثاني أو الثالث الأدنى لكل قيراط لدرجات نقاء معينة (FL–VS1: الثاني؛ VS2–SI2: الثالث) بناءً على سلوك السوق، حيث قد تعكس أدنى الأسعار لكل قيراط أحجارًا غير نمطية أو أخطاء في القوائم. هذه الطريقة تضمن طلبات تجزئة تنافسية ولكن مستقرة، موازنة بين الوصول ونزاهة التسعير.

في الحالات التي لا تتوفر فيها تركيبة لون-نقاء مطلوبة في نافذة المراقبة الحالية، يطبق النظام بحثًا تاريخيًا محدودًا، يستعلم عن القوائم السابقة (حتى خمسة أيام سابقة) للعثور على أسعار صالحة تلبي قواعد الاختيار. هذا النهج، المشابه لتقنيات “آخر ملاحظة محمولة إلى الأمام” المستخدمة في مؤشرات مالية مثل BCOM، يضمن استمرارية بناء المصفوفة دون إدخال تجانس أو تقدير اصطناعي. يتم النظر فقط في الأسعار المدرجة علنًا—لا يتم استخدام التجانس أو الأسعار الاصطناعية في هذه المرحلة. يتم تمرير مجموعة الأسعار المرشحة بعد ذلك إلى منطق إعادة بناء المصفوفة.

إعادة بناء مصفوفة الأسعار

لكل نطاق قيراط، نعيد بناء مصفوفة أسعار لون × نقاء كاملة باستخدام نموذج انحدار لوغاريتمي خطي. قوائم التجزئة غير مكتملة—العديد من تركيبات اللون/النقاء ليس لها طلبات حديثة، خاصة في القطاعات ذات الطلب المنخفض.

نفترض أن ضمن نطاق قيراط ثابت، يتغير سعر الماس اللوغاريتمي $\log(p)$ بسلاسة مع اللون والنقاء. يتم ترميز كل عينة معروفة على النحو التالي:

• $i$: مؤشر اللون العددي (D=0, E=1, …, J=6)
• $j$: مؤشر النقاء العددي (IF=0, VVS1=1, …, SI2=6)
• $y = \log(p)$: سعر الطلب المحول لوغاريتميًا

نقوم بملاءمة نموذج من الشكل:

$$ \log(p_{i,j}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot (i - \bar{i}) + \beta_2 \cdot (q_j - \bar{q}) $$

حيث:

• $\bar{i}, \bar{q}$: المؤشرات المركزية (اللون، النقاء المعكوس)
• $q_j$: درجة جودة النقاء (IF → مرتفع → $q$ كبير)
• $\beta_0, \beta_1, \beta_2$: معاملات الانحدار عبر أقل المربعات

نقتصر على قطع GIA الممتاز لعزل تأثيرات اللون والنقاء.

تعديل البقايا غير الخطية

في الحالات التي تكون فيها كثافة البيانات كافية، نطبق تصحيحًا في المرحلة الثانية باستخدام ALS⁴ (أقل المربعات المتناوبة). يقوم هذا بملاءمة نموذج منخفض الرتبة للبقايا بين الأسعار اللوغاريتمية الفعلية والانحدار الأولي، مما يلتقط التأثيرات غير الخطية التي تم حذفها بواسطة الانحدار الأولي. هذا يحسن الملاءمة المحلية دون المساس بقابلية تفسير النموذج.

هذا النهج الهجين ينتج أسطح أسعار مستقرة وسلسة ومتوافقة مع البيانات مناسبة لمزيد من النمذجة.

التجانس عبر القيراط وفرض التناسق

بمجرد بناء مصفوفات المرساة لكل نطاق قيراط (عبر الانحدار اللوغاريتمي الخطي وALS)، نطبق تمريرة تجانس ثانية عبر قيم القيراط. هذا يعزز الاتساق عبر النطاقات المجاورة ويصحح ضوضاء العينات أو القوائم غير المنتظمة التي قد تتسبب في انعكاسات أسعار لكل قيراط.

ننفذ تحولين متتاليين:

التجانس النووي (عبر القيراط)

لكل خلية لون-نقاء $(i, j)$، نسلس الأسعار عبر القيراط باستخدام متوسط مرجح غاوسي في الفضاء اللوغاريتمي:

$$ \log P_c^{(i,j)} = \frac{\sum_k K(c, c_k) \cdot \log P_{c_k}^{(i,j)}}{\sum_k K(c, c_k)} \quad \text{مع} \quad K(c, c_k) = \exp\left(-\frac{(c - c_k)^2}{2\sigma^2}\right) $$

حيث:

• $c_k$: نطاقات القيراط المرساة (مثل 0.30، 0.40، …, 6.00)
• $\sigma$: عرض النطاق الترددي للتجانس، عادةً 0.10 قيراط
• $P_{c_k}^{(i,j)}$: تقدير سعر اللوغاريتم عند القيراط $c_k$، اللون $i$، النقاء $j$

هذا يضمن انتقالات سلسة عبر عتبات القيراط (مثل 0.99 مقابل 1.00 قيراط) ويقمع الحالات الشاذة المحلية.

الانحدار التناسقي (لكل خلية)

بعد التجانس، نفرض التناسق على أساس القيراط لكل خلية $(i,j)$:

$$ \log P_{c_1}^{(i,j)} \leq \log P_{c_2}^{(i,j)} \leq \cdots $$

يتم ذلك باستخدام الانحدار المتساوي عبر خوارزمية تجميع المخالفين المجاورين (PAVA). إنه يضمن تسلسلًا غير متناقص للأسعار اللوغاريتمية عبر القيراط.

بما أن الماس الأخف يمكن قطعه من واحد أثقل بنفس الدرجة، يجب ألا تقل أسعار القيراط مع زيادة الوزن.

كحماية ضد القطع الأثرية للتقريب أو تأثيرات النواة الجانبية، نطبق تمريرة تثبيت صارمة نهائية. إذا:

$$ \log P_{c_k}^{(i,j)} < \log P_{c_{k-1}}^{(i,j)} $$

نقوم بتعيين $P_{c_k}^{(i,j)} := P_{c_{k-1}}^{(i,j)}$ بشكل قسري.

نموذج التجانس السعري

نعامل السعر كدالة لوغاريتمية سلسة للقيراط، اللون، والنقاء. نظرًا للطبيعة غير الخطية لتسعير الماس—خاصة فيما يتعلق بوزن القيراط—يستخدم نظامنا التجانس اللوغاريتمي الخطي في فضاء السعر بدلاً من المتوسط الخطي البسيط.

يتم حساب مصفوفات الأسعار الموحدة لكل نطاق قيراط صناعي (مثل 0.30–0.39 قيراط، 0.40–0.49 قيراط، …, 2.0–2.99 قيراط)، كل منها منظم كمصفوفة عبر اللون (D–J) والنقاء (IF–SI2).

لاستيفاء مصفوفة عند أي قيمة قيراط وسيطة $c$ ضمن نطاق $[c_1, c_2]$، نطبق التجانس الهندسي بين مصفوفتين مرجعيتين $P_1$ و$P_2$:

$$ P_c(i,j) = \exp\left((1 - \lambda) \cdot \log P_1(i,j) + \lambda \cdot \log P_2(i,j)\right) $$

حيث:

• $P_c(i,j)$: السعر المستكمل عند القيراط $c$، اللون $i$، النقاء $j$
• $P_1, P_2$ هما مصفوفتا الأسعار المرجعيتان عند $c_1, c_2$
• $\lambda = \frac{c - c_1}{c_2 - c_1}$
• $i, j$ مؤشرا اللون والنقاء
• يتم إجراء كل التجانس في الفضاء اللوغاريتمي ليعكس التوسع الضربي في سلوك السوق

هذه الطريقة تضمن أن التسعير يعكس قيود العرض في العالم الحقيقي: زيادة وزن القيراط تزيد من سعر القيراط بسبب تأثيرات الندرة، وليس فقط تسعير الوزن الإجمالي.

تُستخدم المصفوفات المستكملة للعرض المرئي، النمذجة التحليلية، وبناء المؤشر (مثل مؤشر مركب الماس). يتم نشر المخرجات اللوغاريتمية المسلسة فقط بناءً على بيانات التجزئة العامة.

DCX: مؤشر مركب الماس

DCX هو مؤشر أسعار اصطناعي مشتق من مصفوفات OpenFacet، مصمم لتتبع اتجاهات أسعار الماس على مستوى التجزئة لأغراض المقارنة والاستخدام المالي.

ملاحظة التصور: يتم عرض مساهمات المواصفات في العروض المرئية (مثل الرسوم البيانية الشريطية) بناءً على القيمة الدولارية المرجحة الخام: القيراط × سعر القيراط × الوزن، بمقياس نسبي لأكبر مساهم. يختلف هذا عن حساب DCX، الذي يستخدم أسعار القيراط المسلسة والمستكملة والأوزان المعيارية.

منطق المؤشر: على عكس مؤشرات السلع (مثل BCOM)، التي تستخدم المتوسطات الحسابية عبر العقود الآجلة المتداولة في البورصة، يتبع DCX بناء المتوسط الهندسي على غرار مؤشرات أسعار المستهلك من طراز Jevons. هذا يعكس الطبيعة الضربية لتسعير الماس، حيث تزيد الزيادات في الجودة أو وزن القيراط بشكل مركب بدلاً من الإضافة. صيغة اللوغاريتم–الأسية تقلل أيضًا من حساسية القيم الشاذة وتضمن سلوكًا أكثر سلاسة ومتسقًا عبر المواصفات ذات التباين الكبير في الأسعار.

منهجية البناء:

• سلة المعيار: عدد المواصفات يوازن بين استقرار المؤشر وحساسيته لتحولات السوق؛ يتم تحديثه ربع سنويًا.
• الأوزان: تُعين بناءً على الحجم العالمي المقدر × دوران السعر؛ يتم إعادة التوازن بشكل دوري.
• مصدر التسعير: كل مواصفة تشير إلى تركيبة فريدة من القيراط، اللون، والنقاء (يفترض تصنيف GIA، 3EX، وبدون تألق).

يتم حساب المؤشر كمتوسط هندسي مرجح لأسعار القيراط:

$$ DCX_t = \exp\left( \frac{\sum w_i \cdot \log P_{i,t}}{\sum w_i} \right) $$

حيث $P_{i,t}$ هو سعر القيراط المقدر للمواصفة i في الوقت t و$w_i$ هو وزنها.

هذه الصيغة تحسب متوسطًا هندسيًا لأسعار القيراط المستكملة، مرجحة بحسب دوران المواصفة. المتوسط الهندسي يقلل من تأثير القيم الشاذة ويتماشى مع السلوك الضربي لتسعير الماس عبر الدرجات والأحجام.

يضمن هذا البناء:

• مقاومة القيم الشاذة (المتوسط اللوغاريتمي يسلس القفزات)
• تمثيلية عبر نطاقات القيراط، اللون، والنقاء
• قابلية التفسير لاستخدامات التسوية المالية أو الأصول الاصطناعية

يستمد DCX حصريًا من المصفوفات المبنية باستخدام أسعار التجزئة المدرجة علنًا. لا يتم تضمين الأحجار المزروعة في المختبر أو غير المعتمدة. يتم إعادة حساب DCX يوميًا ونشرها مع شفافية كاملة على مستوى المواصفات.