יצירת ליסט מחירי יהלומים טבעיים מדויק המבוסס על כריית נתונים, שקיפות מלאה ועיבוד אלגוריתמי ללא מגע יד אדם. ליסט המחירים מסתמך על רגרסיה לוג-לינארית על פני טופלות מובנות של קראט-צבע-ניקיון, תוך לכידת גרדיאנטים של תמחור והוצאת נתונים לא רלוונטיים או לא אמינים עקרונות מפתח

• שימוש בנתונים המבוססים על יהלומים בליטוש Round Brilliant בתיעוד GIA¹ בלבד כסטנדרט, ברמת גימור 3EX² וללא פלורסנציה.
• דיוק מודל לפי מטריצות גודל סטנדרטיות לתעשיה ( למשל 0.30 - 0.39 ).
• אינטרפולציית מחירים באמצעות החלקת מרחב לוגריתמי על פני רצועות המשקלים השונים.
• רצפת תמחור תחרותית על ידי שימוש בנתוני המחיר הנמוך ביותר הנצפה באתרי מכירה לקהל הרחב, תוך כדי התחשבות מבוקרת ביוצאים מן הכלל (הנמוך ביותר יכלול כמעט תמיד נתון כלשהו המשפיע על מחירו ולא נכלל בדיווח של תעודת ה GIA).
• שחזור מטריצות העומדות באילוצי אחידות ( דרגות טובות יותר אף פעם לא יהיו זולות יותר).

המחירון משמש מדד (BENCHMARK) לתמחור יהלומים מלוטשים בשיקוף מלא והאינקס כמוצר לוואי משמש לצרכי אסטרטגיות אלגוריתמיות, סינתזה של אמדן מלאים (יהלומים) וניתוח שוק מכומת.

מקורות נתונים

המחירים נאספים ממלאים זמינים של ספקים מקוונים מובילים בעולם וחייבים לענות על תנאים נוקשים להלן

• חובת פרסום נתונים מלאים של תעודות GIA לכל פריט כולל מספרי תעודות מאומתות.
• עדכון מחירים מקוון ובתדירות גבוהה.

המערכת בנויה לנטרל תמחור לא עקבי, ואתרים המשתמשים ב CACHING אגרסיבי במיוחד.

לוגיקת בחירת מחירים

כדי להימנע מחריגים לא מייצגים, המערכת בנויה לשלוף את המחיר השני או השלישי הנמוך ביותר (בנקיונות נמוכים יותר בהם תווך התכלילים באותה קטגוריה רחב יותר, יבחר הפריט השלישי הנמוך ביותר ,בתנאי כמובן של פלורסנציה אפס). שיטה זו גם מנטרלת שגיאות רישום וגם מאזנת בין נגישות ושלמות התמחור.

במקרים בהם שילובי צבע-ניקיון נדרש אינם זמינים בחלון התצפית בזמן אמת, המערכת מיישמת חיפוש עברי מוגבל, המביא נתונים של עד חמישה ימים קודם לכן, כדי למצוא מחירים תקפים העומדים בכללי הבחירה. גישה זו הדומה לטכניקות BCOM השימושית במדדים פיננסים מאפשרת המשכיות בבניית המטריצה מבלי להכניס החלקה שרירותית או הערכה מלאכותית כלשהי. אין שימוש באינטרפולציה או במחירים סינתטיים בשלב זה. סט המחירים המסונן מועבר לאחר מכן ללוגיקת שחזור המטריצה. שחזור מטריצת המחירים

שחזור מטריצת המחירים

עבור כל רצועת משקל (קראטורה) המערכת משחזרת מטריצת מחירים לצבע וניקיון מלאה באמצעות מודל רגרסיה לוג-לינארית. בתוך מטריצת משקל ספציפית מחיר ה LOG של יהלום משתנה בצורה חלקה עם צבע וניקיון. כל דגימה ידועה מקודדת כ $\log(p)$

• $i$: מדד צבע מספרי (D=0, E=1, …, J=6)
• $j$: מדד נקיון מספרי (IF=0, VVS1=1, …, SI2=6)
• $y = \log(p)$: מחיר בקשה מומר ללוגריתם

אנו מתאימים מודל בצורה:

$$ \log(p_{i,j}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot (i - \bar{i}) + \beta_2 \cdot (q_j - \bar{q}) $$

כאשר:

• $\bar{i}, \bar{q}$: מדדים ממורכזים (צבע, נקיון הפוכה)
• $q_j$: ציון איכות נקיון (IF → גבוה → $q$ גדול)
• $\beta_0, \beta_1, \beta_2$: מקדמי רגרסיה באמצעות ריבועים מינימליים

אנו מגבילים לחתך מצוין של GIA כדי לבודד את ההשפעות של צבע ונקיון.

התאמת שאריות לא לינאריות

במקרים עם צפיפות נתונים מספקת, אנו מיישמים תיקון שלב שני באמצעות ALS³ (ריבועים מינימליים מתחלפים). זה מתאים מודל בדרגה נמוכה לשאריות בין מחירי לוג ממשיים לבין הרגרסיה הראשונית, תוך לכידת השפעות לא לינאריות שהושמטו על ידי הרגרסיה הראשונית. זה משפר את ההתאמה המקומית מבלי לפגוע בפרשנות המודל.

גישה היברידית זו מייצרת משטחי מחיר יציבים, חלקים ומתואמים עם הנתונים המתאימים למידול נוסף.

החלקה בין-קראט ואכיפת מונוטוניות

לאחר בניית מטריצות עוגן עבור כל רצועת קראט (באמצעות רגרסיה לוג-לינארית ו-ALS), אנו מיישמים מעבר החלקה שני על פני ערכי קראט. זה משפר את העקביות בין רצועות סמוכות ומתקן רעשי דגימה או רישומים לא סדירים שעלולים לגרום להיפוכי מחיר לקראט.

אנו מיישמים שני טרנספורמציות עוקבות:

החלקת קרנל (בין-קראט)

עבור כל תא צבע-נקיון $(i, j)$, אנו מחליקים מחירים על פני קראט באמצעות ממוצע משוקלל גאוסי במרחב לוגריתמי:

$$ \log P_c^{(i,j)} = \frac{\sum_k K(c, c_k) \cdot \log P_{c_k}^{(i,j)}}{\sum_k K(c, c_k)} \quad \text{עם} \quad K(c, c_k) = \exp\left(-\frac{(c - c_k)^2}{2\sigma^2}\right) $$

כאשר:

• $c_k$: רצועות קראט עוגן (למשל, 0.30, 0.40, …, 6.00)
• $\sigma$: רוחב פס החלקה, בדרך כלל 0.10 קראט
• $P_{c_k}^{(i,j)}$: הערכת מחיר לוגריתמי בקראט $c_k$, צבע $i$, נקיון $j$

זה מבטיח מעברים חלקים על פני ספי קראט (למשל, 0.99 לעומת 1.00 קראט) ומדכא חריגות מקומיות.

רגרסיה מונוטונית (לכל תא)

לאחר ההחלקה, אנו אוכפים מונוטוניות לפי קראט עבור כל תא $(i,j)$:

$$ \log P_{c_1}^{(i,j)} \leq \log P_{c_2}^{(i,j)} \leq \cdots $$

זה מבוצע באמצעות רגרסיה איזוטונית באמצעות אלגוריתם מאגר מפרים סמוכים (PAVA). זה מבטיח רצף מחירי לוג לא יורד על פני קראט.

מכיוון שניתן לחתוך יהלום קל יותר מיהלום כבד יותר באותה דרגה, מחירי קראט לא אמורים לרדת עם המשקל.

כהגנה מפני חפצים מעוגלים או השפעות צד של קרנל, אנו מיישמים מעבר הידוק קשיח סופי. אם:

$$ \log P_{c_k}^{(i,j)} < \log P_{c_{k-1}}^{(i,j)} $$

אנו קובעים בכוח $P_{c_k}^{(i,j)} := P_{c_{k-1}}^{(i,j)}$.

מודל אינטרפולציית מחירים

אנו מתייחסים למחיר כפונקציה לוגריתמית חלקה של קראט, צבע ונקיון. בשל האופי הלא לינארי של תמחור יהלומים—במיוחד ביחס למשקל קראט—המערכת שלנו משתמשת באינטרפולציה לוג-לינארית במרחב המחירים במקום ממוצע לינארי פשוט.

מטריצות מחירים סטנדרטיות מחושבות עבור כל רצועת קראט תעשייתית (למשל, 0.30–0.39 קראט, 0.40–0.49 קראט, …, 2.0–2.99 קראט), כל אחת מובנית כמטריצה על פני צבע (D–J) ונקיון (IF–SI2).

כדי לאנטרפל מטריצה בכל ערך קראט ביניים $c$ בתוך רצועה $[c_1, c_2]$, אנו מיישמים אינטרפולציה גיאומטרית בין שתי מטריצות עוגן $P_1$ ו-$P_2$:

$$ P_c(i,j) = \exp\left((1 - \lambda) \cdot \log P_1(i,j) + \lambda \cdot \log P_2(i,j)\right) $$

כאשר:

• $P_c(i,j)$: מחיר מאונטרפל בקראט $c$, צבע $i$, נקיון $j$
• $P_1, P_2$ הן מטריצות המחירים המרכזיות ב-$c_1, c_2$
• $\lambda = \frac{c - c_1}{c_2 - c_1}$
• $i, j$ ממפים על צבע ונקיון
• כל האינטרפולציה נעשית במרחב לוגריתמי כדי לשקף קנה מידה כפלי בהתנהגות השוק

שיטה זו מבטיחה שהתמחור משקף אילוצי אספקה בעולם האמיתי: משקל קראט גבוה יותר מגדיל את מחיר הקראט עקב השפעות נדירות, לא רק תמחור משקל כולל.

מטריצות מאונטרפלות משמשות להצגה ויזואלית, מידול אנליטי ובניית מדד (למשל, מדד יהלומים מורכב). רק תפוקות מוחלקות וממורות לוגריתמית המבוססות על נתוני קמעונאות ציבוריים מפורסמות.

DCX: מדד יהלומים מורכב

DCX הוא מדד מחירים סינתטי המופק ממטריצות OpenFacet, שנועד לעקוב אחר מגמות מחירי יהלומים ברמת קמעונאות לצורכי מדד ושימוש פיננסי.

הערת ויזואליזציה: תרומות מפרטים המוצגות בתצוגות ויזואליות (למשל, תרשימי עמודות) מבוססות על ערך דולרי משוקלל גולמי: קראט × מחיר לקראט × משקל, בקנה מידה יחסי לתורם הגדול ביותר. זה שונה מחישוב DCX, שמשתמש במחירי קראט מוחלקים ומאונטרפלים ומשקולות מנורמלות.

רציונל המדד: בניגוד למדדי סחורות (למשל, BCOM), המשתמשים בממוצעים אריתמטיים על פני חוזים עתידיים הנסחרים בבורסה, DCX עוקב אחר בניית ממוצע גיאומטרי בדומה למדדי מחירי צרכנים בסגנון Jevons. זה משקף את האופי הכפלי של תמחור יהלומים, שבו עליות באיכות או משקל קראט מתרכבות במקום להוסיף. הניסוח של לוג–אקספ גם מפחית את הרגישות לחריגים ומבטיח התנהגות חלקה ועקבית יותר בקנה מידה על פני מפרטים עם שונות מחירים גדולה.

מתודולוגיית בנייה:

• סל מדד: ספירת מפרטים מאזנת את יציבות המדד עם רגישות לשינויי שוק; מעודכנת רבעונית.
• משקולות: מוקצות לפי נפח עולמי מוערך × מחזור מחירים; מאוזנות מחדש מעת לעת.
• מקור תמחור: כל מפרט מתייחס לשילוב ייחודי של קראט, צבע ונקיון (מניח דירוג GIA, 3EX, וללא פלואורסצנטיות).

המדד מחושב כממוצע גיאומטרי משוקלל של מחירי קראט:

$$ DCX_t = \exp\left( \frac{\sum w_i \cdot \log P_{i,t}}{\sum w_i} \right) $$

כאשר $P_{i,t}$ הוא מחיר הקראט המוערך של מפרט i בזמן t ו-$w_i$ הוא משקלו.

ניסוח זה מחשב ממוצע גיאומטרי של מחירי קראט מאונטרפלים, משוקללים לפי מחזור מפרטים. הממוצע הגיאומטרי מפחית את השפעת החריגים ומתיישר עם ההתנהגות הכפלית של תמחור יהלומים על פני דרגות וגדלים.

בנייה זו מבטיחה:

• עמידות בפני חריגים (ממוצע לוג מחליק קפיצות)
• ייצוגיות על פני טווחי קראט, צבע ונקיון
• פרשנות לשימושי הסדר נכסים פיננסיים או סינתטיים

DCX נשען אך ורק על מטריצות שנבנו באמצעות מחירי קמעונאות שפורסמו בפומבי. לא נכללות אבנים שגודלו במעבדה או לא מוסמכות. DCX מחושב מחדש מדי יום ומפורסם עם שקיפות מלאה ברמת המפרטים.