OpenFacet משחזרת משטחי מחירי יהלומים מרשימות קמעונאיות ציבוריות באמצעות מודלים סטטיסטיים מבוססים. אך שווקים בעולם האמיתי, במיוחד אלו הכוללים מוצרי יוקרה, לעיתים רחוקות מתנהגים ברציונליות כלכלית נקייה. הקונים אינם מייעלים — הם תופסים. ומה שהם תופסים אינו תמיד פרופורציונלי להבדלים הניתנים למדידה.

אבן בדירוג D בצבע או Internally Flawless בניקיון אינה רק מעט טובה יותר מהדרגה הבאה — היא הטובה ביותר. המעמד הסמלי הזה נושא משקל. הפרמיה בין צבע D ל-E לעיתים גדולה יותר מאשר בין E ל-F, לא בגלל שההבדל החזותי גדל, אלא מפני שהערך הפסיכולוגי של הימצאות בראש מתפוגג מהר יותר מכל תכונה אובייקטיבית. אותו דבר חל על ניקיון: הקפיצה מ-IF ל-VVS1 היא יותר מצעד — זו נפילה מהשלמות.

עיגון מבוסס משקל מגלה את אותה תופעה. יהלום במשקל 1.00 קראט דורש פרמיה משמעותית לעומת אחד במשקל 0.99 קראט, למרות הבדל זניח בגודל או בתועלת. זהו צוק פסיכולוגי, לא מבני. עם זאת, ההבדל בין 1.02 ל-1.03 קראט כמעט שאינו נרשם. הקונים אינם מגיבים לספים פיזיים — הם מגיבים לעוגנים סמליים.

השפעות אלו מתועדות היטב בכלכלה התנהגותית, במיוחד בתורת הפרוספקט, הטיית עיגון ותיאוריות של צריכה ראוותנית. הן מראות כי התמחור, במיוחד בקטגוריות הכרוכות במעורבות גבוהה, משקף את אופן החשיבה של אנשים — לא רק את מה שהם קונים.

OpenFacet משלבת את העיוותים הנצפים הללו באמצעות תיקונים מינימליים לאחר השחזור. ההתאמות קטנות בעוצמתן, אך הן מקרבות את תפוקת המודל לאופן שבו השוק ממחיר בפועל. במקום לעקוף את הלוגיקה המרכזית, הן ממתנות אותה — שומרות על המבנה תוך הכרה בהתנהגות. השפעות אלו אינן מניעות את המודל. הן מיישרות אותו עם המציאות. ראה את המתודולוגיה המלאה בחלק אודות OpenFacet.

סלידה מפרוספקט בהורדת איכות

קונים מתייחסים להפסדים בעוצמה רבה יותר מאשר לרווחים שווי ערך. תורת הפרוספקט ממסדת זאת: ההשפעה הפסיכולוגית של הורדה (למשל, מ-D ל-E בצבע) עולה על השדרוג ההפוך. למרות שההבדל החזותי מינימלי, התפיסה של “לא הטוב ביותר” גוררת עונש לא פרופורציונלי.

אנו ממדלים זאת כהגברת מחיר דועכת באופן אקספוננציאלי בהתבסס על המרחק מהדרגה העליונה:

$$ P_{\text{prospect}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \alpha e^{-\beta x} \right) $$

• $x$: מספר הצעדים הכולל מצבע D וניקיון IF
• $\alpha$: בדרך כלל 0.07 (פרמיה מקסימלית של 7%)
• $\beta$: קצב הדעיכה, למשל, 1.5

זה מיישר את התאמות המחיר עם התנהגות הקונים שנצפתה בניסויים מבוקרים ונתוני שוק.

עיגון ליד ספי קראט

הטיית עיגון קוגניטיבית גורמת לקונים להתמקד במספרים עגולים בולטים. אין מקום שבו זה ברור יותר מאשר ב1.00 קראט. אבן במשקל 0.99 קראט — כמעט זהה במראה — יכולה להימכר בהנחה דו-ספרתית.

אנו מיישמים מודיפייר רגיש למשקל:

$$ P_{\text{anchor}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}|} \right) $$

• $w$: משקל הקראט בפועל
• $w_{\text{anchor}}$: נקודת העיגון (למשל, 1.00)
• $\gamma$: פרמיית עיגון טיפוסית (~0.2)
• $\delta$: חדות הדעיכה (למשל, 200)

זה מבטיח לכידת אי-רציפויות סביב ספי משקל קריטיים — גם אם המודל הרגרסיוני הבסיסי חלק.

פרמיית ובלן לבלעדיות

חלק מהקונים מחפשים מוצרים יקרים דווקא משום שהם יקרים. תורת הצריכה הראוותנית של ובלן משנת 1899 נותרה רלוונטית: בלעדיות יוצרת תועלת. ביהלומים, זה מתורגם לנכונות משופרת לשלם עבור שילובי דרגות עליונות, ללא קשר להבדלים אובייקטיביים.

אנו ממדלים את האפקט כהגברה ריבועית קלה המעדיפה תאים בדירוג גבוה:

$$ P_{\text{veblen}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right) $$

• $\text{rank}$: אינדקס סידורי במטריצה (למשל, D/IF = 1)
• $\phi$: גורם קטן (למשל, 0.04)

תיקון מורכב בשכבת המחיר הסופית

שלושת המרכיבים הללו מיושמים באופן מולטיפליקטיבי לאחר שחזור וחלקה מבוססי ALS:

$$ P_{\text{final}} = P_{\text{base}} \cdot \left[1 + \alpha e^{-\beta x} + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}|} + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right] $$

הקבועים מכוונים באופן אמפירי לכל גרסה. התיקון נשאר עדין (בדרך כלל אפקט נטו <5%), אך משפר באופן מהותי את היישור בין התמחור המודל והנצפה — במיוחד סביב אי-רציפויות בדרגה ובמשקל.

מקורות

• Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). תורת הפרוספקט: ניתוח קבלת החלטות תחת סיכון. Econometrica, 47(2), 263–291.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). שיפוט תחת אי-ודאות: היוריסטיקות והטיות. Science, 185(4157), 1124–1131.
• Veblen, T. (1899). תורת המעמד הפנאי. Macmillan.