OpenFacet सार्वजनिक खुदरा लिस्टिंग से सांख्यिकीय रूप से आधारित मॉडलों का उपयोग करके हीरे की कीमत सतहों का पुनर्निर्माण करता है। लेकिन वास्तविक दुनिया के बाजार, विशेष रूप से विलासिता के सामान से संबंधित, शायद ही कभी स्वच्छ आर्थिक तर्कसंगतता के साथ व्यवहार करते हैं। खरीदार अनुकूलन नहीं करते—वे अनुभव करते हैं। और जो वे अनुभव करते हैं, वह हमेशा मापने योग्य अंतरों के अनुपात में नहीं होता।

D रंग या आंतरिक रूप से निर्दोष (Internally Flawless) स्पष्टता वाला पत्थर केवल अगले स्तर से थोड़ा बेहतर नहीं होता—यह सर्वश्रेष्ठ होता है। वह प्रतीकात्मक स्थिति महत्व रखती है। D और E रंग के बीच का प्रीमियम अक्सर E और F के बीच से बड़ा होता है, न कि क्योंकि दृश्य अंतर बढ़ता है, बल्कि क्योंकि शीर्ष पर होने की मनोवैज्ञानिक मूल्य किसी भी वस्तुनिष्ठ विशेषता से तेजी से क्षय होता है। स्पष्टता के लिए भी यही लागू होता है: IF से VVS1 तक का अंतर एक कदम से अधिक है—यह पूर्णता से नीचे गिरना है।

वजन-आधारित एंकरिंग भी यही घटना दर्शाती है। 1.00 कैरट वजन वाला हीरा 0.99 कैरट वाले से काफी प्रीमियम मांगता है, भले ही आकार या उपयोगिता में अंतर नगण्य हो। यह एक मनोवैज्ञानिक खाई है, न कि संरचनात्मक। फिर भी 1.02 और 1.03 कैरट के बीच का अंतर शायद ही ध्यान देने योग्य हो। खरीदार भौतिक सीमाओं का जवाब नहीं दे रहे—वे प्रतीकात्मक एंकरों पर प्रतिक्रिया दे रहे हैं।

ये प्रभाव व्यवहारिक अर्थशास्त्र में अच्छी तरह से प्रलेखित हैं, विशेष रूप से प्रॉस्पेक्ट थ्योरी, एंकरिंग पक्षपात, और विशिष्ट उपभोग के सिद्धांतों में। वे दिखाते हैं कि कीमत, विशेष रूप से उच्च-संलग्नता विवेकाधीन श्रेणियों में, यह दर्शाती है कि लोग कैसे सोचते हैं—न केवल वे क्या खरीदते हैं।

OpenFacet इन देखे गए विकृतियों को न्यूनतम, पुनर्निर्माण के बाद के सुधारों के माध्यम से एकीकृत करता है। समायोजन छोटे होते हैं, लेकिन वे मॉडल आउटपुट को बाजार की वास्तविक कीमतों के करीब लाते हैं। मूल तर्क को ओवरराइड करने के बजाय, वे इसे संयमित करते हैं—संरचना को बनाए रखते हुए व्यवहार को स्वीकार करते हैं। ये प्रभाव मॉडल को संचालित नहीं करते। वे इसे वास्तविकता के साथ संरेखित करते हैं। पूर्ण कार्यप्रणाली के लिए OpenFacet के बारे में अनुभाग देखें।

गुणवत्ता डाउनग्रेड पर प्रॉस्पेक्ट एवर्शन

खरीदार हानियों को समकक्ष लाभों से अधिक तीव्रता से मानते हैं। प्रॉस्पेक्ट थ्योरी इसे औपचारिक बनाती है: डाउनग्रेड (उदाहरण के लिए, D → E रंग) का मनोवैज्ञानिक प्रभाव उलट अपग्रेड से अधिक होता है। भले ही दृश्य अंतर मामूली हो, “सर्वश्रेष्ठ नहीं” की धारणा असमान रूप से दंडित करती है।

हम इसे शीर्ष ग्रेड से दूरी के आधार पर घातांकीय रूप से क्षय होने वाले मूल्य बूस्ट के रूप में मॉडल करते हैं:

$$ P_{\text{prospect}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \alpha e^{-\beta x} \right) $$

• $x$: D-रंग और IF-स्पष्टता से कुल कदम
• $\alpha$: सामान्यतः 0.07 (7% अधिकतम प्रीमियम)
• $\beta$: क्षय दर, उदाहरण के लिए, 1.5

यह नियंत्रित प्रयोगों और बाजार डेटा में देखे गए खरीदार व्यवहार के साथ मूल्य समायोजन को संरेखित करता है।

कैरट सीमाओं के पास एंकरिंग

संज्ञानात्मक एंकरिंग खरीदारों को प्रमुख गोल संख्याओं की ओर पक्षपात करता है। यह 1.00 कैरट पर सबसे स्पष्ट है। 0.99 कैरट वजन वाला पत्थर—लगभग समान दिखने वाला—दोहरे अंकों की छूट पर सूचीबद्ध हो सकता है।

हम एक वजन-संवेदनशील संशोधक लागू करते हैं:

$$ P_{\text{anchor}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}|} \right) $$

• $w$: वास्तविक कैरट
• $w_{\text{anchor}}$: एंकर बिंदु (उदाहरण के लिए, 1.00)
• $\gamma$: सामान्य एंकर प्रीमियम (~0.2)
• $\delta$: क्षय तीक्ष्णता (उदाहरण के लिए, 200)

यह सुनिश्चित करता है कि महत्वपूर्ण वजन सीमाओं के आसपास असंतुलन को कैप्चर किया जाए—भले ही अंतर्निहित रिग्रेशन मॉडल चिकना हो।

विशिष्टता के लिए वेबलन प्रीमियम

कुछ खरीदार महंगे सामान इसलिए चाहते हैं क्योंकि वे महंगे हैं। वेबलन का 1899 का विशिष्ट उपभोग सिद्धांत आज भी प्रासंगिक है: विशिष्टता उपयोगिता पैदा करती है। हीरों में, यह शीर्ष-ग्रेड संयोजनों के लिए भुगतान करने की बढ़ी हुई इच्छा में अनुवादित होता है, भले ही वस्तुनिष्ठ अंतर न हों।

हम प्रभाव को शीर्ष-रैंकिंग सेल्स को पक्ष में लेने वाले मामूली द्विघात बूस्ट के रूप में मॉडल करते हैं:

$$ P_{\text{veblen}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right) $$

• $\text{rank}$: मैट्रिक्स में क्रमसूचक सूचकांक (उदाहरण के लिए, D/IF = 1)
• $\phi$: छोटा कारक (उदाहरण के लिए, 0.04)

अंतिम मूल्य परत में समग्र सुधार

ये तीन घटक ALS-आधारित पुनर्निर्माण और स्मूथिंग के बाद गुणनात्मक रूप से लागू होते हैं:

$$ P_{\text{final}} = P_{\text{base}} \cdot \left[1 + \alpha e^{-\beta x} + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}|} + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right] $$

स्थिरांक प्रत्येक रिलीज के लिए अनुभवजन्य रूप से ट्यून किए जाते हैं। सुधार सूक्ष्म रहता है (आमतौर पर <5% शुद्ध प्रभाव), लेकिन मॉडल और देखी गई कीमतों के बीच संरेखण को विशेष रूप से ग्रेड और वजन असंतुलन के आसपास सुधारता है।

संदर्भ

• Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). प्रॉस्पेक्ट थ्योरी: जोखिम के तहत निर्णय का विश्लेषण. Econometrica, 47(2), 263–291.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). अनिश्चितता के तहत निर्णय: ह्यूरिस्टिक्स और पक्षपात. Science, 185(4157), 1124–1131.
• Veblen, T. (1899). द लेजर क्लास का सिद्धांत. Macmillan.