OpenFacet使用基于统计的模型，从公开的零售列表中重构钻石价格表面。然而，现实世界的市场，尤其是涉及奢侈品的场景，几乎从不遵循纯粹的经济理性。买家不是优化选择——他们感知。而他们的感知并不总是与可测量的差异成正比。

D色或内部无瑕（Internally Flawless）净度的钻石不仅仅比下一等级略好——它就是*最好的**。这种象征性地位具有重要意义。D色与E色之间的溢价通常大于E色与F色之间的溢价，不是因为视觉差异变大，而是因为处于顶级的心理价值比任何客观特性衰减得更快。净度也是如此：从IF到VVS1的跳跃不仅仅是一步——它是从完美的坠落。。

重量锚定效应揭示了这一现象。1.00克拉的钻石比0.99克拉的钻石要价溢价显著，尽管尺寸或实用性几乎没有差异。这是一个心理上的悬崖，而不是结构性的。然而，1.02克拉与1.02克拉和1.03克拉之间的差异几乎无人察觉。买家不是在回应物理阈值——他们在对象征性锚点做出反应。

这些效应在行为经济学中已有充分记录，特别是在前景理论、锚定偏差和炫耀性消费理论中。它们表明，定价，尤其是在高参与度的可自由裁量消费类别中，反映了人们的思考方式——不仅仅是他们购买什么。

OpenFacet通过最小化后的重构后校正整合这些观察到的扭曲。调整幅度虽小，但使模型输出更接近市场实际定价。它们不是覆盖核心逻辑，而是对其进行缓和——保留结构的同时承认行为。这些效应不驱动模型，而是将其与现实对齐。完整方法论请参见OpenFacet关于部分。

品质下降的前景规避

买家对损失的感受比等价的收益更强烈。前景理论对此进行了形式化：降级（例如：D→E色）的心理影响超过反向升级。尽管视觉差异微小，但“不不是最佳”的感知会导致不成比例的惩罚。

我们将其建模为基于与顶级距离的指数衰减价格提升：

$$ P_{\text{prospect}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \alpha e^{-\beta x} \right) $$

• $x$：与D色和IF净度的总步数
• $\alpha$：通常为0.07（最大7%溢价）
• $\beta$：衰减率，例如1.5

这将价格调整与控制实验和市场数据中观察到的买家行为保持一致。

克拉阈值附近的锚定效应

认知锚定使买家偏向于显著的整数。这在1.00克拉最为明显。0.99克拉的钻石——外观几乎相同——可能以两位数的折扣列出。

我们应用了一个对重量敏感的修饰符：

$$ P_{\text{anchor}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}} \right) $$

• $w$：实际克拉数
• $w_{\text{anchor}}$：锚点（例如：1.00）
• $\gamma$：典型的锚定溢价（约0.2）
• $\delta$：衰减锐度（例如：200）

这确保了关键重量阈值周围的不连续性被捕捉——即使基础回归模型是平滑的。

独特性带来的虚荣溢价

一些买家者追求昂贵的商品，正是因为它们昂贵。韦伯伦1899年的炫耀性消费理论依然具有相关性：独特性创造效用。在钻石中，这转化为对顶级组合的支付意愿增强，无论客观差异如何。

我们将这种效应建模为一个优先顶级单元格的次要二次提升：

$$ P_{\text{veblen}} = P_{\text{base}} \cdot \left(1 + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right) $$

• $\text{rank}$：矩阵中的序数索引（例如：D/IF = 1）
• $\phi$：小因子（例如：0.04）

最终价格层的复合校正

这三个组成部分在基于ALS的重构和平滑后乘积式应用：

$$ P_{\text{final}} = P_{\text{base}} \cdot \left[1 + \alpha e^{-\beta x} + \gamma e^{- \delta |w - w_{\text{anchor}}} + \phi \left(1 - \frac{\text{rank}}{\text{max rank}} \right)^2 \right] $$

常数每版本发布时经验性调整。校正作用微妙（通常净效应<5%），但显著改善了模型价格与观察价格的对齐——特别是在等级和重量不连续性附近。

参考文献

• Kahneman, D., & Tversky, A.（1979）。*《前景理论：风险下的决策分析》计量经济学，47(2)，263–291。
• Tversky, A., & Kahneman, D.（1974）。*《不确定性下的判断：启发式和偏误》科学，185(4157)，1124–1131。
• Veblen, T.（1899）。《有闲阶级理论》。麦克米伦。